有限幂零群的若干刻划

• 作者: 王坤仁
• 来源期刊: 四川师范大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 有限幂零群 极大子群 中心主因子 正规子群的G-主列
• 年，卷（期）: 2004,（5）
• 页码范围: 441-445
• 页数: 5页
• 分类号: O152
• 字数: 4921字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2004.05.001

摘要

从极大子群、中心主因子和正规子群的G-主列的角度来讨论有限幂零群,获得了有限幂零群的若干新刻划.设M是有限群G的任一极大子群,H()G.令=G/Φ(G),则G是幂零群当且仅当下列条件之一成立:(1)如H(≤＼)M,则H∩M()G且H/H∩M≤Z(G/H∩M);(2)如H(≤＼)M,则M≤CG(H/H∩M);(3)如H(≤＼)M,则H≤CG(M/H∩M);(4)如H(≤＼)M,则M补于G的一个中心主因子;(5)F(G)有一个-主列,其中每个主因子都是中心的且CG(F(G))可解;(6)Soc(G)有一个-主列,其中每个主因子都是-中心的;(7)K∞(G)≤H,H/Φ(H)有一个-主列其中每个主因子都是-中心的;(8)HCG(H)≤Z∞(G).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王坤仁	四川师范大学数学与软件科学学院	32	135	7.0	9.0