数学试题创新的三种方式

• 作者: 肖丹枫
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2004,（9）
• 页码范围: 10
• 页数: 1页
• 分类号: G63

摘要

1.问题设计创新试题中给出一个即时定义,要求学生根据该定义进行一些指定的运算或推理,考查学生在新情境下解决问题的迁移能力.例1若对n个向量a1,a2,…,an存在n个不全为0的实数k1,k2,…,kn,使得k1a1+k2a2+…+knan=0成立,则称向量a1,a2,…,an为线性相关.依此规定,能说明与a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2)线性相关的数k1、k2、k3依次可取________.解设k1a1+k2a2+k3a3=0,∴k1(1,0)+k2(1,-1)+k3(2,2)=(0,0),则k1+k2+2k3=0,-k2+2k3=0故可取k3=c(cR,且c≠0).∴k1、k2、k3依次可取-4c、2c、c(cR,且c≠0).2.结论的深化与延伸有些试题要求通过类比或推广的手段对某些定理和公式进行深化和延伸,并要求从熟悉的公式、规律和操作程序中寻找解题途径.这些题融知识、方法、思想、能力于一体,能够全面考查学生的数学素养.例2我们已经学过了等差数列,现在来探索等和数列的特点.(1)类比“等差数列”给出“等和数列”的定义.(2)探索等和数列狖an狚的奇数项与偶数项各有什么特点,并加以证...

作者信息

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1	肖丹枫		1	0	0.0	0.0