论Lorenz混沌系统全局吸引集和正向不变集的新结果及对混沌控制与同步的应用

• 作者: 廖晓昕
• 来源期刊: 中国科学E辑
• 学科: 工学
• 关键词: Lorenz混沌系统 全局吸引集 正向不变集 全局指数跟踪 全局指数同步
• 年，卷（期）: 2004,（12）
• 页码范围: 1404-1419
• 页数: 16页
• 分类号: TN91
• 字数: 7770字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9275.2004.12.007

摘要

利用广义Lyapunov函数簇, 给出著名的Lorenz混沌系统全局吸引集和正向不变集估计的新方法和新结果, 较大地简化了俄罗斯学者Leonov所得的两个著名估计式的复杂证明, 且将估计式统一在一个公式之中, 新公式还可以派生出一系列其他的估计式, 然后, 利用集合论中交集的思想从这些估计式簇得出一个简便实用的、改进了的、Leonov公式型的新结果. 直接应用这些方法和结果可以断言全局吸引集之外不存在Lorenz系统的平衡位置、周期解、概周期运动、游荡回复运动和其他混沌吸引集. Lorenz蝴蝶型奇异吸引子只能位于全局吸引集之内. 然后, 再将这些结果运用到混沌控制上, 得到系统所有轨线全局指数跟踪任何一个周期解、镇定任何一个不稳定或仅为局部稳定的平衡位置的反馈控制方案, 给出两个Lorenz混沌系统全局指数同步的新结果. 文中所提出的新方法、新结果有望在保密通信的实际系统中得到应用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	廖晓昕	华中科技大学控制科学与工程系	123	986	16.0	24.0