以数表形式表达的数列题例析

• 作者: 张显友 杨秀华
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2004,（13）
• 页码范围: 46
• 页数: 1页
• 分类号: G63

摘要

以 数 表 形 式 表 达 的 数 列 问 题 其 形 简 洁 ,其 意 深 刻 ,信 息 量 大 ,能较 好 地 考 查 学 生 观 察 、分 析 、猜 想 归 纳 等 能 力 .本 文 举 例 说 明 对 这 类问 题 的解 法,以飨 读者. 例 1 将 自 然 数 从 小 到 大 排 列成 如 下 图 所示 的 螺 旋 形 表 , 在 2处拐 第 1个弯 ,在 3处 拐 第 2个 弯 ,在5处 拐第 3个 弯… … 21→22→23→24→25→26 ↑ 20 7→ 8→9→10 ↑ ↑ ↓ 19 61→2 11 ↑ ↑ ↓ ↓ 18 5← 4←3 12 ↑ ↓ 17←16←15←14←13 (1)求拐 第 20个弯 处 的数 (2)求拐 第 n 个 弯处 的数. 解 析 (1)通 过 对 所 给 数 察、分 析 ,可 发现 : 2=1+1; 3=1+2×1; 5=1+2×1+3+1; 2 7=1+2× 1+2); ( 10=1+2× 1+2)+5+1; ( 2 13=1+2× ...