Newton-PCG算法的效率的理论分析

• 作者: 张建中 邓乃扬 钟萍
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 无约束最优化 Newton法 条件预优共轭梯度法 效率
• 年，卷（期）: 2005,（6）
• 页码范围: 695-711
• 页数: 17页
• 分类号: O1
• 字数: 9922字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2005.06.008

摘要

为了从理论上研究在标准条件下光滑无约束问题的不精确Newton类型算法的效率,对一个具体的Newton-PCG算法进行了讨论.为了比较该算法与Newton法的效率,引入了两者的近似效率之比值.在很弱的条件下证明了该比值大于1,这表明Newton-PCG算法比Newton法的效率高.同时,当无约束问题的维数n→∞时,该比值至少以ln n/ln 2的速度增加,因而从理论上证明了Newton-PCG算法对大中型问题更有效.数值实验也支持了上述理论结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	钟萍	中国农业大学理学院数学系	18	75	5.0	8.0
2	张建中	香港城市大学数学系	3	22	2.0	3.0
3	邓乃扬	中国农业大学理学院数学系	33	410	11.0	19.0