与一类半乘法函数相关联矩阵的行列式的界

• 作者: 杨勇 洪绍方
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 算术函数 乘法函数 半乘法函数 狄利克雷(Dirichlet)乘积
• 年，卷（期）: 2005,（3）
• 所属期刊栏目: 研究简报
• 页码范围: 613-616
• 页数: 4页
• 分类号: O1
• 字数: 1554字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2005.03.037

摘要

设f是算术函数,S={x1,x2,…,xn}是一个n元正整数集.(f[xi,xj])表示一个n阶方阵,它的i行j列处的元素为函数f在[xi,xj]处的取值,其中[xi,xj]为xi和xj的最小公倍数.作者证明了对于某个算术函数类,若f是一个半乘法函数且1/f属于这个函数类,则矩阵(f[xi,xj])是半正定的,进而给出了其行列式的明确的下界和上界.若以f(c)表示函数f的c重狄利克雷乘积,则矩阵1/f(c)[xi,xj]也有类似的结论.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨勇	四川大学数学学院	63	236	8.0	13.0
2	洪绍方	四川大学数学学院	9	8	1.0	2.0