分圆域Q(ζ15)的幂元整基

• 作者: 夏建国 汪少祖
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 分圆域 生成元 幂元整基
• 年，卷（期）: 2005,（6）
• 页码范围: 664-666
• 页数: 3页
• 分类号: O156.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2005.06.009

摘要

称一个伽罗华数域L有一个幂元整基,如果它的代数整数环具有形式Z[α],其中α∈L.并且此时称α为幂元整基的生成元.两个幂元整基的生成元α和α'称为等价的,如果α'=m±σ(α),其中m∈Z并且σ∈Gal(L/Q).讨论了分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元,其中ζ15是15次本原单位根.众所周知ζ15,(1-ζ15)-1和(1+ζ15)-1都是分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元.证明了当α+(-α)(∈)Z时α是分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元当且仅当α与ζ15等价.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	夏建国	南京师范大学数学与计算机科学学院	6	14	2.0	3.0
2	汪少祖	南京师范大学数学与计算机科学学院	1	6	1.0	1.0