四元数射影空间中的全实极小2维球面

• 作者: 王长平 贺艺军
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 四元数射影空间 全实曲面 极小曲面
• 年，卷（期）: 2005,（2）
• 页码范围: 172-180
• 页数: 9页
• 分类号: O1
• 字数: 4785字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2005.02.005

摘要

设HPn是具有常四元数截面曲率4的四元数射影空间,则局部上存在HPn的3个复结构{I,J,K},满足IJ=-JI=K,JK=-KJ=I,KI=-IK=J.曲面M(∈)HPn称为全实的,如果对每一点p∈M,切平面TpM垂直于I(TpM),J(TpM)及K(TpM).已知任意曲面M(∈)RPn C HPn是全实的,这里RPn (∈) HPn是实射影空间在HPn中由包含映射R (∈)H诱导的标准嵌入映射,还知道在HPn中存在不属于这种情形的全实曲面.证明了HPn中任意全实极小2维球面等距于RP2m (∈) CPn (∈)HPn中一个满的极小2维球面,这里2m≤n.作为推论,证明了RP2m(m≥1)中的Veronese曲面是四元数射影空间中仅有的具常曲率的全实极小2维球面.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	贺艺军	北京大学数学科学学院	1	1	1.0	1.0
2	王长平	北京大学数学科学学院	2	5	1.0	2.0