例析物体运动过程中的临界问题

• 作者: 汤移星
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2005,（2）
• 页码范围: 11
• 页数: 1页
• 分类号: G63

摘要

一、解决临界问题的基本方法例1如图1(a)所示,一个质量为m的小球,用细线固定在倾角为α的斜面上.求当斜面以多大的加速度水平向右运动时,小球正好离开斜面,并求此时悬线受到的拉力.解析方法一(演绎法)在一般情况下,小球受到重力(mg)、斜面支持力(N)和悬线的拉力(T)的作用,如图1(b)所示.设加速度为a,则有Tcosα -Nsinα=ma,①Tsinα+Ncosα =mg.②由①、②可得N=m(gcosα-asinα).③③式表明支持力N随加速度a的增大而减小.当小球正好离开斜面时,N=0,此时加速度为a=gcotα .以N=0代入②式,此时绳的拉力为T=mgsinα.方法二(临界法)小球刚离开斜面时N=0,小球仅受到重力和沿斜面方向的拉力的作用,而合力F就是使小球以加速度a向右运动的力.根据三角函数关系,可得a=gcotα,T=mgsinα.二、临界量Rg姨在竖直平面内的圆周运动中的应用物体在竖直平面内以半径R做圆周运动,如果通过最高点所需要的向心力F正好由重力来提供,则相应的速度为Rg姨.这时,物体与其相接触的物体无拉力和支持力的相互作用,利用这一临界状态和相应的临界量,可以极为简捷地解决物体在竖直平面...