“两点之间线段最短”在初中数学解题中的应用

• 作者: 相剑利
• 来源期刊: 数理化学习：初中版
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2005,（8）
• 页数: 3页
• 分类号: G63

摘要

例题如图1公路同侧有两个村庄A、B, 要在公路上建造车站尸,使尸到A、B的距离之 和最短,问车站P应建在何处? 分析:间建在何处 线路最短,即在公路上 求一点,使到A、B的距 离之和最短.由于两点 之间线段最短,但直接 夕 李 连结显然不妥,这是由于A、B在公路的同侧, 因此我们设想:将A、B两点转换成在公路的两 侧,这显然能找到尸点,所以只须利用对称,取 点A的对称点A‘,连结A‘B与公路交于点P,尸 即为车站的位置. 解此题的原理就是“两点之间线段最短”. 这个原理在初中数学解题中有着广泛的应用. 一、在几何中的应用 1.含有一个动.点,求线段和的最小值 例l如图2,正方形ABCD的边长为3,E 、、一尹 ﹄、一/ 、一日, J月氏r.I‘.l.F口 数理化学习(初中版 在BC上,且BE二2,尸在刀刀上,则尸召+尸C的 最小位为() (A)为百(B)丫万 (C)刀万(D)丫1了 N A挪即 M DC l洲‘伙L一︸,︸ 一尸月11网.J丫E日 A咤p...esesesL匕B 简析:由于C关于刀刀的对称点就是A,所 以PE+pC的最小值即为线段AE的长,AE= 办r不了=万丁,故选(B). 例2如图3,点A...

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1	相剑利		43	2	1.0	1.0