二维Logistic映射中的一种新型激变、回滞和分形

• 作者: 王兴元 石其江
• 来源期刊: 应用力学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 二维Logistic映射 分岔 激变 回滞 M-J集 分形
• 年，卷（期）: 2005,（4）
• 页码范围: 501-506
• 页数: 6页
• 分类号: TP301.5
• 字数: 4767字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-4939.2005.04.001

摘要

研究了二维Logistic映射不动点的性质,给出了在参数空间中二维Logistic映射发生第一次分岔的边界方程.采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数计算和分维数计算方法,揭示出具有二次耦合项的二维Logistic映射从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征:①系统是按Pomeau-Manneville途径通向混沌的,且其间歇性与Hopf分岔有关;②系统中存在一种新型循环激变:当参数连续变化时,不稳定周期轨道按固定顺序循环与奇怪吸引子的几个小部分相遇,并导致小部分两两合并,产生出较大的奇怪吸引子;③最大Lyapunov指数的曲线具有"回滞"特征,且回滞现象常伴随循环激变的出现.同时,作者对二维Logistic映射的Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的研究表明:M-J集的结构由控制参数决定,且它们的边界是分形的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王兴元		120	1088	18.0	26.0
3	石其江		6	79	5.0	6.0