避免分类讨论 简化含参问题

• 作者: 曾安雄
• 来源期刊: 第二课堂：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 分类讨论 含参问题 含参数问题 解题策略 参数α 换底公式 比较法 常规解法 解题过程 绝对值
• 年，卷（期）: dektyyb_2005,（8）
• 页码范围: 49-50
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6

摘要

数学中有许多问题涉及参数,分类讨论是一种重要的解题策略,但相当数量的看似需要分类讨论来解决的含参数问题,可以避免分类讨论,从而优化解题过程. 一、消去参数,避免分类讨论例1 设0【x【1且0【a≠1,试比较|logα(1-x)|与|logα(1+x)|的大小. 分析若按常规解法去绝对值须分0【α【1和α】1讨论.但注意到两对数同底,用作商比较法,通过换底公式可消去参数α,避免了对参数α的分类讨论.