一类PLL方程的混沌与次谐波分支

• 来源期刊: 昆明理工大学学报（理工版）
• 学科: 数学
• 关键词: PLL方程 Melnikov方法 混沌 次谐波分支
• 年，卷（期）: 2005,（5）
• 所属期刊栏目: 基础科学
• 页码范围: 111-113
• 页数: 3页
• 分类号: O175
• 字数: 1917字
• 语种: 中文

摘要

Melnikov方法是用来判定一个系统是否存在Smale马蹄意义下的混沌的一种有效的数学方法,它通过测量Poincare映射的双曲不动点的稳定流形与不稳定流形之间的距离来判定系统横截同宿点的存在性及Smale马蹄意义下的混沌的存在性.在一定条件下,Melnikov方法还可以用来研究非线性系统的次谐波分支.文中利用该方法研究了一类PLL方程,证明了该系统次谐波及Smale马蹄意义下的混沌的存在性,并给出了混沌区域及次谐波分支区域.