二元函数条件最值的换元技巧

• 作者: 石昱 黄爱民
• 来源期刊: 第二课堂：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 条件最值 换元法 最值问题 中学数学 三角换元 技巧与方法 二元函数 最大值 有效方法 直接求解
• 年，卷（期）: 2005,（12）
• 页码范围: 55-56
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6

摘要

二元函数一般是指含有两个自变量的函数,通常记作z=f(x,y).求二元函数条件最值问题是中学数学常见的题型,由于求解的技巧性强,同学们往往感到困难.换元法是求解这类问题的有效方法,下面通过例子来说明换元的技巧与方法.一、三角换元例1已知x,y均是正数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.解析由2x+8y-xy=0,得8/x+2/y=1,又x,y均为正数,可设