用均值定理求最值

• 作者: 陈文芝
• 来源期刊: 第二课堂：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 最大值 求最值 均值定理 最小值 当且仅当 正数 定值 举例说明 结论 相等
• 年，卷（期）: dektyyb_2005,（10）
• 页码范围: 48-49
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6

摘要

由均值定理（a+b）/2≥（ab）^1/2（a、b∈R+）可以得出这么一个结论:如果两个正数的和是定值,则两数的积有最大值,当且仅当两数相等时,两数的积取最大值;如果两个正数的积是定值,则两数的和有最小值,当且仅当两数相等时,两数的和取最小值.下面举例说明这个结论的应用.