非线性常微分方程数值解的渐近表示以及应用

• 作者: 商妮娜 秦惠增
• 来源期刊: 山东理工大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性常微分方程 Painlevé方程 数值解 渐近表示
• 年，卷（期）: 2006,（1）
• 页码范围: 16-19
• 页数: 4页
• 分类号: O175.14
• 字数: 2068字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-6197.2006.01.005

摘要

对于非线性常微分方程一般不存在解析解,但是通过数值方法发现,有些非线性常微分方程的振荡渐近解是有规律的.因此,可以用最小二乘法等方法对这些数值解拟合出渐近解,在此基础上,再通过理论分析得出更具体的结果,为非线性微分方程的研究提供了一种途径.为了提高计算精度、避免计算过程出现崩溃,我们引入了数值解的函数变换和自变量变换的方法,这也保证了数值结果的可靠性.本文通过对数值解的渐近表示,验证了Painlevé方程振荡渐近解的一些现有结果,并得出一些新的结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	商妮娜	山东理工大学数学与信息科学学院	16	17	3.0	3.0
2	秦惠增	山东理工大学数学与信息科学学院	22	40	3.0	5.0