关于丢番图方程x2p+2kyp=z2

• 作者: 佟瑞洲
• 来源期刊: 沈阳工业大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 丢番图方程 整数解 奇素数 Tijdeman猜想 广义Fermat猜想 Beal猜想
• 年，卷（期）: 2006,（2）
• 所属期刊栏目: 数学·物理·化学
• 页码范围: 233-235
• 页数: 3页
• 分类号: O157.6
• 字数: 1876字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-1646.2006.02.029

摘要

设A、B、C是两两互素的正整数,m,n,r是大于1的正整数,对于丢番图方程Axm+Byn=Czr,(x,y,z)=1,(1)/(m)+(1)/(n)+(1)/(r)＜1,1989年,Tijdeman猜想:该方程仅有有限多组整数解(x,y,z);1997年,Andrew Beal猜想:如果A=B=C=1,m,n,r均大于2,则该方程没有正整数解.关于上述猜想,本文作者获得了如下结果:设p为奇素数,证明了丢番图方程x2p+2kyp=z2,(x,y)=1,k≥1,y≠0仅有整数解k=3,|x|=y=1,|z|=3和k=2pl+3,|x|=2l,y=1,|z|=3·2pl.从而更正了王云葵关于上述方程所获得的结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	佟瑞洲		31	79	6.0	8.0