有限维结合代数的Coxeter矩阵

• 作者: 吕洪波
• 来源期刊: 厦门大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Cartan矩阵 Coxeter矩阵 基本反射
• 年，卷（期）: 2006,（1）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 14-17
• 页数: 4页
• 分类号: O152.6
• 字数: 3026字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0438-0479.2006.01.004

摘要

Coxeter矩阵理论在李理论,有限维结合代数的表示理论等学科起着重要作用.由Gabriel定理,代数闭域上基的,连通的有限维结合代数A同构于一个由连通有限箭图Q确定的路代数的商代数.本文先证明了当Q中无有向圈时,对顶点集适当排序后,A的整体维数有限,进而A的Cartan矩阵在整数环上可逆.然后利用A的Cartan矩阵和对称双线性型定义了A的基本反射,并利用数学归纳法证明了在Q无有向圈的条件下,A的Coxeter矩阵可分解为基本反射的乘积.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吕洪波	厦门大学数学科学学院	1	0	0.0	0.0