基于分形可视化方法研究广义3x+1函数的动力学特性

• 作者: 于雪晶 王兴元
• 来源期刊: 自然科学进展
• 学科: 文学
• 关键词: 广义3x+1函数 逃逸时间 停止时间 总停止时间 分形 动力学
• 年，卷（期）: 2007,（4）
• 所属期刊栏目: 学术论文
• 页码范围: 529-535
• 页数: 7页
• 分类号: I1
• 字数: 5062字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1002-008X.2007.04.016

摘要

将"3x+1"函数推广到复平面,得到两种不同的复映射形式.分别利用逃逸时间、停止时间和总停止时间算法,构造了这两种复映射的分形图,并基于分形图的结构特征分析了广义3x+1函数的动力学特性.结果发现:(1)3种分形图的稳定区、停止区、总停止区和发散区的大小与结构均依赖于映射在x轴和y轴方向的收敛率.(2)逃逸时间和总停止时间分形图的黑色稳定区基本重合,说明3x+1函数有稳定的收敛性.(3)3种分形图都关于x轴对称;而正整数点邻域的结构还关于过该点的某邻近点的垂线对称,并具有精细的分形结构特征.这表明在复平面整数点的邻域中广义3x+1函数蕴藏着丰富的信息,有待进一步研究.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王兴元	大连理工大学电子与信息工程学院	120	1088	18.0	26.0
2	于雪晶	大连理工大学电子与信息工程学院	1	2	1.0	1.0