奇数阶B-样条小波的构造

• 作者: 李尤发 杨守志
• 来源期刊: 宁夏大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: B-样条函数 样条小波 紧支撑性 对称性
• 年，卷（期）: 2007,（4）
• 所属期刊栏目: 研究专题
• 页码范围: 289-292
• 页数: 4页
• 分类号: O174.2
• 字数: 3359字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0253-2328.2007.04.001

摘要

设N2m+1(x)是2m+1阶B-样条尺度函数,其两尺度符号为P(z)=[(1+z)/2]2m+1.给出了N2m+1(x)对应的一个短支撑反对称小波ψ(x)的显式构造,即ψ(x)=∑2m+1k=0(-1)k2-2m(2m+1k)N2m+1(2x-k),其对应的两尺度符号Q(z)=P(-z).所构造的小波ψ(x)与N2m+1(x)有相同的支撑区间,这方便了它的应用.另外也给出了N2m+1(x)的对偶尺度函数N～2m+1(x)以及ψ(x)的对偶小波ψ～(x)的构造.N～2m+1(x)和～ψ(x)也都具有对称性.特别地,如果设G(z),H(z)分别为N～2m+1(x)和ψ～(x)的两尺度符号,则G(z),H(z)也具有H(z)=(-G(-z))的关系.基于所构造的ψ(x)和ψ～(x),建立了相应的小波分解与重构的算法.最后给出了一个构造算例.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨守志	汕头大学数学系	49	262	10.0	14.0
2	李尤发	汕头大学数学系	5	53	3.0	5.0