探索二次函数与一元二次方程的联系

• 作者: 吴建仁
• 来源期刊: 数理化解题研究：初中版
• 学科: 教育
• 关键词: 二次函数 一元二次方程 抛物线 函数图象 交点坐标 有机结合 方程组 数量关系 判别式 灵活运用
• 年，卷（期）: 2007,（7）
• 页码范围: 11-14
• 页数: 4页
• 分类号: G634.6

摘要

二次函数与一元二次方程的联系就是"形"与"数"的有机结合.一方面可根据函数图象的特征来分析方程中的数量关系,另一方面也可由方程中的某些数量关系得出函数图象的特征.二次函数的表达式 y=ax~2+bx+c(a≠0)当 y=0时,恰好是一元二次方程 ax~2+bx+c=0(a≠0);而 y=0的根是二次函数与 x 轴交点的横坐标;因此利用一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系,可以研究二次函数的图象与 x 轴交点的情况.如方程有不同的实数解的个数,就是函数图象与 x 轴交点的个数;二次函数的图象及二次函数所对应的一元二次方程之间有着密切的联

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1	吴建仁		2	0	0.0	0.0