R4中的Willmore泛函与包含问题

• 作者: 周家足
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 中曲率 数量曲率 运动公式 Minkowski均值积分 凸体 凸曲面
• 年，卷（期）: 2007,（2）
• 页码范围: 249-256
• 页数: 8页
• 分类号: O1
• 字数: 4004字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2007.02.011

摘要

设∑为Euclid空间R4中的凸超曲面,其中曲率为H,我们得到了Willmore泛函∫∑H2dσ的一个几何下界估计.这个下界是一个涉及∑的面积、∑所界的凸体K的体积、以及K的Minkowski均值积分的不变量.还得到了Euclid空间R4中一凸体包含另一凸体的充分条件.