Moisil-Theodorsco方程组的一个非线性边值问题

• 作者: 李觉友
• 来源期刊: 重庆师范大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: Moisil-Theodorsco方程组 Plemelj公式 边值问题
• 年，卷（期）: 2008,（1）
• 所属期刊栏目: 理论与应用研究
• 页码范围: 42-46
• 页数: 5页
• 分类号: O175.5
• 字数: 3193字
• 语种: 中文

摘要

考虑了在R3空间中的非齐次Moisil-Theodorsco方程组的一个非线性边值问题,首先讨论Moisil-Theodorsco方程组的Cauchy型积分,Plemelj公式,进而得到了非齐次Moisil-Theodorsco方程组解的积分表示式和它的Plemelj公式,在此基础上还讨论了它的一个非线性边值问题A(η)F+(η)+B(η)F-(η)=g(η)f(η,F+(η),F-(η)),η∈Γ.为了证明以上非线性边值问题解的存在性,利用已得到的Plemelj公式,将非线性边值问题转化为与它等价的积分方程(A+B)(-ψ/2+Kψ+(A+1)ψ+(A+B)Tf=gf,其中(Kψ(η)=1/4π∫Γ ((S)-η)/|(S)-η|3 n((S))ψ(S)dSζ,η∈Γ,~Tf=-1/4π∫D((S)-η)/|(S)-η|3 f(S)dVζ,最后运用Schauder不动点原理证明了该边总是解的存在性,同时也给出了其解的积分表示式F((S))=1/4π(f)r(ζ-(S))/|ζ-(S)|3 n(ζ)ψ(ζ)dSζ+ Tf((S)),(S)(∈)Γ.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李觉友	重庆师范大学数学与计算机科学学院	16	51	5.0	6.0