一类平面微分系统极限环的存在性和唯一性

• 作者: 蒋自国
• 来源期刊: 重庆师范大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 微分系统 极限环 存在唯一性
• 年，卷（期）: 2008,（1）
• 所属期刊栏目: 理论与应用研究
• 页码范围: 38-41
• 页数: 4页
• 分类号: O175.12
• 字数: 2897字
• 语种: 中文

摘要

将对一系列多项式微分系统的定性分析推广到对一类一般的平面微分系统的定性分析,即对一类平面微分系统{dx/dt=-yf1(x)+δx-lx2n+1 dy/dt=x2n-1f2(x) 其中f1(x)f2(x)(ω)C1(-∞,+∞))进行定性分析.在适当的条件下,将该系统化为Liénard系统进行研究,构造函数γ(x,y)=∫x 0 g(ξ)dξ+1/2y2,γ(x,y)沿着上述微分方程组求导,运用Poincaré的切性曲线得到其权限环的不存在性的一系列充分条件.由A.B.Πpar(HJI)(e)B存在性定理得到闭轨存在的充分条件,利用O.K.Smith唯一性定理得到极限环存在唯一性的充分条件.