R-偏序集上的不动点定理

• 作者: 何伟 樊磊 武利刚 高泾萍
• 来源期刊: 首都师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 不动点 逼近映射 R-偏序集 R-POSET
• 年，卷（期）: 2008,（4）
• 页码范围: 1-4
• 页数: 4页
• 分类号: TP301
• 字数: 2910字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1004-9398.2008.04.001

摘要

研究对象是带有偏序逼近族的偏序集(poaets with families of approximating partial orders,简称R.偏序集),目的在于探索R-偏序集这一数学结构能否为语义域的研究提供一个较好的数学框架.Luis Monteiro在带有等价关系的集合(sets with families of equivalences,简称sfe)上重建了基于度量空间的语义域研究的部分理论.R-偏序集是较sfe更具普适性的结构.本文仿照Luis Monteiro在sfe上的结论及M.W.Mislove dcpo(directedly complete partial ordem)上Tarski不动点定理的证明,在R-偏序集上建立了逼近映射的不动点定理;同时构造了一个新的范畴R-POSET (即以R-偏序集为对象,R-单凋映射为态射的范畴),建立了范畴R-POSET与范畴GUMS(即以广义超度量空间为对象,非扩展映射为态射的范畴)之间的一个伴随,为从广义超度量空间角度研究R-偏序集提供了思路.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	何伟	中央民族大学教学与计算机科学学院	41	120	5.0	10.0
2	樊磊		29	138	6.0	11.0
3	武利刚		5	7	1.0	2.0
4	高泾萍	牡丹江医学院教育技术与中心	5	5	1.0	1.0