水平集方程在四边形网格上的数值离散方法

• 作者: 程俊霞
• 来源期刊: 中国工程物理研究院科技年报
• 学科: 数学
• 关键词: HAMILTON-JACOBI方程 水平集方法 四边形网格 离散方法 数值计算 构造界面 笛卡儿网格 重新初始化
• 年，卷（期）: 2008,（1）
• 页码范围: 155
• 页数: 1页
• 分类号: O241.82

摘要

在多介质大变形数值计算中，正交的笛卡儿网格很难满足计算要求，经常要在一般四边形网格上进行数值计算，因此需要在一般四边形网格上实现波阵面的捕捉算法。水平集方法不需显式地构造界面，容易处理界面拓扑结构的变化，因此选用水平集方法来捕捉波阵面。无曲率的水平集方程、重新初始化方程是齐次Hamilton-Jacobi方程，可以直接运用正格式进行离散。文中只考虑曲率项是曲率的线性函数的情况，与曲率相关的水平集方程含有水平集函数的二阶导数，不能采用正格式离散，采用伽辽金有限元方法进行离散。