F_4上二维最优自正交码的分类

• 作者: 刘健
• 来源期刊: 空军工程大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 四元码 最优码 自正交码 码的等价性
• 年，卷（期）: 2009,（6）
• 所属期刊栏目: 基础理论研究
• 页码范围: 74-78
• 页数: 5页
• 分类号: O157.4
• 字数: 3779字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1009-3516.2009.06.017

摘要

根据四元自正交码的重量特点,研究二维最优自正交码的生成矩阵与重量分布之间的关系.通过引入二维四元码的定义向量和射影重量概念,利用Simplex码的码字构成的矩阵,建立二维最优自正交码的存在性与整数方程组的非负解之间的联系,将确定二维最优正交码的生成矩阵问题转化为求解整数方程组的非负解.对于给定码长,首先由Griesmer界确定二维最优自正交码的距离;然后,通过求解整数方程组的非负解,确定出所有二维最优自正交码的生成矩阵和重量多项式;依据二维最优自正交码的生成矩阵,利用矩阵的初等行变化、向量的坐标置换和元素的共轭变换,判断二维最优自正交码的等价性;最后,完全解决了二维最优自正交码的分类问题,给出互不等价的二维最优自正交码的生成矩阵与重量多项式.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘健	空军工程大学导弹学院	47	406	10.0	18.0