随机动力系统中的概率密度演化方程及其研究进展

• 作者: 李杰 陈建兵
• 来源期刊: 力学进展
• 关键词: 随机动力系统 概率守恒原理 随机事件描述 状态空间描述 广义概率密度演化方程
• 年，卷（期）: 2010,（2）
• 页码范围: 170-188
• 页数: 19页
• 语种: 中文

摘要

从概率密度演化的基奉崽想出发,阐述了概率密度演化方程的历史、进展与应用.文中首先剖析和澄清了概率守恒原理的物理意义,论述了概率守恒原理的随机事件描述和状态空间描述,并由此阐明了概率密度演化与系统物理演化的内在联系,即:系统的物理状态演化构成了概率密度演化的内在机制.在此基础上,结合概率守恒原理的两类描述以及系统状态的物理演化方程,以与历史上不同的方式,重新推导了经典概率密度演化方程,包括Liouville方程、FPK方程和Dostupov-Pugachev方程,进一步阐明了这些方程的物理意义,以及它们不能降阶的原因.结合概率守恒原理的随机事件描述和解耦的系统物理方程,导出了广义概率密度演化方程.分析了广义概率密度演化方程的物理意义.以非线性结构随机反应的概率密度演化分析为例,展示了概率密度演化理论的应用前景.最后,指出了需要进一步研究的问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李杰		488	8824	48.0	70.0
2	陈建兵		70	980	18.0	30.0