含发散维数自变量的单指标模型中方向向量的稳健估计

• 作者: 朱利平 朱力行
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 关键词: ㏑-正则化 发散维数 逆回归 限制正交性 稀疏性 充分降维
• 年，卷（期）: 2010,（4）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 393-402
• 页数: 10页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1007/s11425-010-0028-4

摘要

在回归分析中,常常引入大量的自变量来减少模型拟合的误差.本文考虑如下非常一般的单指标模型:在给定自变量X的线性组合β0τX的条件下,响应变量Y和维数发散的自变量X相互独立,其中β0τ是pn维向量本文在这样的单指标模型假设下讨论当pn→∞时单指标模型中方向向量的稳健估计问题.我们发现,当pn=0(√n)时,最小二乘估计βn0.能够相合地估计β0的方向为了剔除不相关的自变量,从而提高回归模型的可解释能力,我们提出基于㏑-正则化的算法,通过加二次限制得到稀疏的最小二乘估计.㏑-正则化的解βn不仅可以相合地估计β0的方向,而且可以产生稀疏的估计.因此,我们可以选择一些重要的自变量,在保持预测准确度的同时使模型解释变得容易.模拟分析和汽车价格数据应用分析表明,我们所提出的估计方法在有限样本场合具有良好的表现.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	朱利平		8	89	4.0	8.0
2	朱力行		8	80	3.0	8.0