大型矩阵奇异值分解的多次分割双向收缩QR算法

• 作者: 叶邦彦 赵学智 陈统坚
• 来源期刊: 华南理工大学学报（自然科学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 奇异值分解 QR算法 大型矩阵 矩阵分割 双向收缩
• 年，卷（期）: 2010,（1）
• 所属期刊栏目: 电子、通信与自动控制
• 页码范围: 1-8
• 页数: 8页
• 分类号: TN911.7|O241.6
• 字数: 6135字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-565X.2010.01.001

摘要

针对传统QR(Quadrature Right-triangle)算法在处理某些大型矩阵的奇异值分解时不收敛的本质原因,提出双向收缩、多次分割的解决对策.研究了对奇异值分解精度有重要影响的从左至右、从下至上的非零元素直线驱逐算法,提出了矩阵分割时子方阵首、末行的搜索算法,进而实现了针对大型矩阵奇异值分解的多次分割、双向收缩QR算法.通过实例比较了不分割与多次分割时算法收敛速度的差异,证实了多次分割双向收缩QR算法具有迭代次数少、迭代过程无停滞、收敛迅速等优点,解决了传统QR算法处理某些大型矩阵的SVD时不收敛的问题,对任何大型矩阵都可实现快速SVD运算.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈统坚	华南理工大学机械与汽车工程学院	79	1440	20.0	36.0
2	赵学智	华南理工大学机械与汽车工程学院	106	1585	21.0	37.0
3	叶邦彦	华南理工大学机械与汽车工程学院	217	2474	25.0	40.0