渗流簇中鞅中心极限定理的收敛速度

• 作者: 姜建平 张三国 郭田德
• 来源期刊: 中国科学院研究生院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 渗流 鞅 中心极限定理 收敛速度
• 年，卷（期）: 2010,（5）
• 页码范围: 577-583
• 分类号: O211.4
• 字数: 1584字
• 语种: 中文

摘要

考虑定义在Zd上参数为P的边渗流模型.假设Kn为[-n,n]d中开簇的个数,研究了关于Kn的鞅中心定理的收敛速度.一般情况下,经鞅中心极限定理的最好收敛速度是O(n-d/2),而我们的结果为Pp(Kn-Ep(Kn)/√Varp(Kn)≤x)=x∫_∞1/√2πe-y2/2dy+o(n-d/2+ε0)对任意的实数x都成立,这里ε0是区间(0,d/2)上的任意实数.据我们所知,这是关于渗流中心极限定理收敛速度的第一结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	郭田德	中国科学院研究生院数学科学学院	25	265	9.0	16.0
2	张三国	中国科学院研究生院数学科学学院	20	132	7.0	11.0
3	姜建平	中国科学院研究生院数学科学学院	2	2	1.0	1.0