Banach空间中的广义和

• 来源期刊: 山东电力高等专科学校学报
• 学科: 数学
• 关键词: Banach空间 广义和 收敛性 无条件收敛性 弱无条件收敛性
• 年，卷（期）: 2010,（5）
• 页码范围: 83-86
• 页数: 4页
• 分类号: O177.2
• 语种: 中文

摘要

本文引入了Banach空间X中广义和的概念,将数项级数中的部分和延拓为X中的一个网{SA}A∈F(I),得到了广义和收敛性的定义,证明了Cauchy收敛准则,同时,又给出了Cauchy收敛准则的等价形式.通过将指标集改为原来指标集的子集得到的级数称为原来广义和的部分和,并且研究了其相关性质.