一类奇异半线性椭圆型方程的Dirchlet问题

• 作者: 郭竹梅 高智中
• 来源期刊: 安徽科技学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 非平凡解 半线性椭圆方程 变分法 Hardy不等式
• 年，卷（期）: 2011,（3）
• 所属期刊栏目: 基础科学
• 页码范围: 26-29
• 分类号: O175.2
• 字数: 2226字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-8772.2011.03.007

摘要

本文研究了如下方程解的存在性{-Δu-uu/∣x2∣＝λ∣u∣q-1+(x,u)，x∈Ω；u=0，x∈αΩ.其中Ω(∈)RN(N≥3)是包含原点的有界区域，λ＞0，2＜q＜2*，2*=2N/(N-2)，0＜μ＜(μ)=[(N-2)/2]2。在适当的条件下，运用变分法和Hardy不等式证明此方程非平凡解的存在性。