解一次不定方程的初等变换方法

• 作者: 刘冬丽 刘英 李凤霞 王路群
• 来源期刊: 高师理科学刊
• 学科: 数学
• 关键词: 不定方程 整数矩阵 初等变换 最大公约数
• 年，卷（期）: 2011,（4）
• 页码范围: 33-37
• 分类号: O151.2
• 字数: 3171字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-9831.2011.04.013

摘要

利用线性代数中的初等变换方法解一次不定方程,主要结论为:设A=(a1 …an -b In O)为n+1阶整数矩阵,若A的n列子块经若干列初等变换以及cn+1+aci(1≤i≤n)型初等变换化为矩阵 D=(d 0…0 0 C b1…bn)（d≠0,C=(cij)∈znxn）,则不定方程a1x1+…+anxn=b有解且全部解可以表为xi=bi+ ci2t2+…+cintn(i=1,…,n,t2,…,tn∈Z).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李凤霞	哈尔滨师范大学恒星学院信息科学系	11	7	2.0	2.0
2	王路群	哈尔滨师范大学恒星学院信息科学系	4	5	1.0	2.0
3	刘英	哈尔滨师范大学恒星学院信息科学系	9	135	3.0	9.0
4	刘冬丽	哈尔滨师范大学恒星学院信息科学系	10	11	3.0	3.0