构造长方体证明三角不等式

• 作者: 于志洪 吴春胜
• 来源期刊: 中学生理科应试：高中
• 学科: 教育
• 关键词: 三角不等式 长方体 证明 构造 几何不等式 函数不等式 三角方法 高中学生
• 年，卷（期）: zxslkys_2011,（9）
• 页码范围: 6-7
• 页数: 2页
• 分类号: G633.63

摘要

用三角方法可证明几何不等式，反之，用几何方法也可以证明三角不等式．为培养高中学生的证题能力，以启迪思维、拓展视野，达到综合运用知识的目的，本文通过构造长方体并利用性质（Ⅰ）“长方体对角线与各棱夹角的余弦值的平方和为1”和性质（Ⅱ）“长方体的对角线与各面所成的角的正弦值的平方和为1”的性质，对部分三角函数不等式进行巧思妙证．