三阶幻方问题的代数解法

• 作者: 李晓毅 郑长波
• 来源期刊: 沈阳航空航天大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 幻方 约束方程组 整数解
• 年，卷（期）: 2012,（2）
• 所属期刊栏目: 基础科学
• 页码范围: 89-92
• 分类号: O157
• 字数: 2628字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.2095-1248.2012.02.021

摘要

介绍了中国古代数学家甄鸾和杨辉关于三阶幻方的一个构造方法.用线性代数的方法构造三阶幻方约束方程组时,当自由未知量分别取1,2,3,…,9时,对应的方程组共有56组整数解,为了找出幻方的全部解,需要确定自由未知量取值的限制条件,由此对方程组中的自由未知量的取值进行了分类探讨,进而求出三阶幻方的全部解.利用线性代数的方法去探求三阶幻方的解法种数显然不是最简捷的,但却有完备的理论做保证.此外,提供了一个如何利用线性代数知识来解决实际问题的实例,并简介了三阶幻方所具有的奇妙的特性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李晓毅	沈阳师范大学数学与系统科学学院	65	491	12.0	19.0
2	郑长波		20	34	3.0	5.0