Abel环的一些刻画

• 作者: 周颖 屈寅春 魏俊潮
• 来源期刊: 扬州大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Abel环 幂等元 幂零元 square元 正则理想
• 年，卷（期）: 2012,（4）
• 页码范围: 5-7,11
• 页数: 4页
• 分类号: O153.3|O154
• 字数: 2851字
• 语种: 中文

摘要

给出Abel环的如下几个新刻画:1)R为Abel环当且仅当每个幂等元可唯一地表示为一个可逆元与一个幂等元之和；2)R为Abel环当且仅当对每个x∈R,存在正整数n=n(x)＞1,使得x-xn∈ZE(R)；3)R为Abel环当且仅当对每个e∈E(R),x∈R,存在n=n(e,x)＞1,使得xe-ex=(xe-ex)n；4)R为Abel环当且仅当对每个e∈E(R),存在唯一的g∈E(R),x∈N2 (R),使得e=g+x,其中N2(R)={a∈R|a2=0}.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	魏俊潮	扬州大学数学科学学院	69	129	6.0	7.0
2	屈寅春	扬州大学数学科学学院	16	21	3.0	3.0
4	周颖	扬州大学数学科学学院	19	16	3.0	4.0