关于从闭区间到完备随机赋范模的抽象值函数的Riemann可积性的进一步研究

• 作者: 吴明智
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 随机赋范模 抽象值函数 Riemann积分
• 年，卷（期）: 2012,（9）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 897-903
• 页数: 7页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/012012-267

摘要

郭铁信和张霞最近引入和研究了从一个闭区间到一个完备随机赋范模的抽象值函数的Riemann 积分,证明了值域几乎处处有界的连续函数是Riemann可积的.本文首先给出该结果的一个更简短的证明,使得我们对于值域的几乎处处有界性有一个更深的认识,受此启发,我们进一步构造两个例子,其一说明值域并非几乎处处有界的连续函数也可以是Riemann可积的,另一例子说明连续函数可以非Riemann可积.最后,我们证明从一闭区间到一个满支撑的完备随机赋范模的所有连续函数都Riemann可积的充要条件是基底概率空间本质上由至多可数原子生成.

作者信息

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1	吴明智		2	0	0.0	0.0