AES轮变换的代数正规型及其应用

• 作者: 康绯 彭昌勇 祝跃飞 米顺强
• 来源期刊: 国防科技大学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 高级加密标准 代数正规型 分组密码 符号计算 代数攻击 Cryptominisat软件
• 年，卷（期）: 2012,（2）
• 所属期刊栏目: 计算机科学与技术
• 页码范围: 14-17
• 分类号: TN918.1
• 字数: 4312字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-2486.2012.02.004

摘要

每个布尔函数的代数正规型(ANF)是唯一的,对于研究布尔函数有重要意义.利用Mathematica软件得到了高级加密标准的轮变换(Sbox,ShiftRow和MixColumn的复合)的128个分量函数的代数正规型.每个分量函数都是32元布尔函数,其项数在448 ～ 545,平均为496,远远小于随机32元布尔函数的平均项数231.这表明AES轮变换与随机置换有巨大偏差.得到这些ANF的时间复杂度在一个2GHz的PC机上只用几分钟.该方法优于通过真值表得到ANF的经典算法——其得到128个分量函数的时间复杂度为0( 128×32 ×232)=0(244).作为应用,利用得到的ANF建立了一轮AES的一个方程系统,并用Cryptominisat 2.9.0进行求解.使用Guess-and-Determine的方法,利用一个已知明密对,可以在PC机上233h内得到全部128比特密钥.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	祝跃飞	信息工程大学信息工程学院	80	379	10.0	14.0
2	康绯	信息工程大学信息工程学院	16	35	4.0	4.0
3	彭昌勇	信息工程大学信息工程学院	3	3	1.0	1.0