求解椭圆问题的一类外推三层网格法

• 作者: 吴官福 李小焕 李明 舒红莉 陈瑞志
• 来源期刊: 沈阳师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 新外推法 经典外推法 三次样条 外推三层网格法
• 年，卷（期）: 2012,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 459-461
• 页数: 3页
• 分类号: O241
• 字数: 1606字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-5862.2012.04.004

摘要

使用线性拉格朗日有限元离散一类二维椭圆问题,选择合适剖分尺度形成最粗网格、次粗网格和最细网格和对应的方程组.在最粗网格和次粗网格上使用外推法(新外推法或经典外推法)得到次粗网格上高精度近似解,然后使用三次样条插值为细网格提供初始值,结合磨光算子,构造了经典外推三层网格法和新外推三层网格法,并给出相应的数值实验.与通常的瀑布型多重网格法相比,数值实验表明了两种新算法计算精度更高,细层上迭代步数非常少,计算时间更短,具有较强的稳健性.