交替LU分裂算法及其在CFD中的应用

• 作者: 吴颂平 徐悦 相倩
• 来源期刊: 北京航空航天大学学报
• 学科: 航空航天
• 关键词: 数值模拟 大规模线性系统 正定矩阵 鲁棒性
• 年，卷（期）: 2012,（7）
• 页码范围: 953-956
• 页数: 4页
• 分类号: V211.3
• 语种: 中文

摘要

在CFD（Computational Fluid Dynamics）时间相关算法中,为了保证计算的稳定性,时间步长的取值通常会很小,这将导致计算过程收敛缓慢.针对这一问题,提出了一种新的迭代算法—交替LU分裂（ALUS,Alternating Lower-Upper Splitting）算法,可以有效加速收敛,提高计算效率.ALUS算法将系数矩阵分裂成上、下三角矩阵,因此仅需要利用追赶法求解两个三角矩阵,计算量较小,容易实现.给出了ALUS算法收敛的定理,并且通过线性问题以及CFD圆柱绕流的数值模拟对ALUS算法进行了检验.理论分析和数值实验的结果均表明：ALUS算法计算量小,大大节省了计算时间,而且该算法是鲁棒的.因此ALUS算法是高效的、稳定的算法,适用于CFD数值模拟.