详解圆锥曲线中的相交弦问题

• 作者: 石霞妹
• 来源期刊: 中学生数理化：高二版
• 学科: 教育
• 关键词: 圆锥曲线 相交弦 求解策略 取值范围 说明理由 双曲线 倾斜角 直角
• 年，卷（期）: 2012,（11）
• 所属期刊栏目: 求实篇
• 页码范围: 11-12
• 页数: 2页
• 分类号: G633.65
• 字数: 2177字
• 语种: 中文

摘要

关于圆锥曲线中的相交弦有两种常见的表现形式,即两弦相交成直角、两相交弦倾斜角互补.下面分类举例,阐述常用的求解策略.一、两弦相交成直角例1已知直线l：y=kx＋1与双曲线C：2x~2-y~2=1的右支交于不同的两点A,B.（1）求实数k的取值范围.（2）是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.