浅析“点差法”在圆锥曲线中的应用

• 作者: 刘君
• 来源期刊: 新课程
• 关键词: 点差法 椭圆 双曲线 抛物线 应用
• 年，卷（期）: 2020,（33）
• 所属期刊栏目: 方法展示
• 页码范围: 142
• 页数: 1页
• 语种: 中文

摘要

直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何中常见且重要的题型,也是高考命题的热点,但是往往学生在此部分的得分不高,因为用传统解法它的计算量大,烦琐,费时,出错率高.在多年的教学实践中发现“点差法”在解决圆锥曲线中一些特定的问题如求中点弦方程、求弦中点轨迹、求垂直平分线、求定值问题,可以化繁为简,有出奇制胜的效果.点差法:设弦的两个端点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),代入圆锥曲线得两方程后相减,得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系,然后加以求解,这种代点作差的方法被称为“点差法”.