一道高考题的解法探究——2012年全国新课标数学卷理（19）

• 作者: 李桂兰
• 来源期刊: 中学生数理化：高一版
• 学科: 教育
• 关键词: 数学卷 新课标 高考题 等腰直角三角形 解法 空间想象能力 线线垂直 立体几何
• 年，卷（期）: 2012,（11）
• 所属期刊栏目: 求实篇
• 页码范围: 3-3
• 页数: 1页
• 分类号: G633
• 字数: 925字
• 语种: 中文

摘要

原题如图1,在直三棱柱ABC-A_1B_1C_1中,AC=BC=1/2AA_1,D是棱AA_1的中点,DC_1⊥BD.（1）证明：DC_1⊥BC.（2）求二面角A_1-BD-C_1的大小.一、试题评析本题重点考查立体几何中的＂线线垂直＂、＂线面垂直＂、＂二面角的求法＂.在考查基础知识的同时,考查了考生的空间想象能力、运算能力.本题看似普通,但有所创新,如底面的等腰直角三角形就是一个隐含条件,考生失分较多.本题思路开阔,有多种方