导数在求最值问题中应用

• 来源期刊: 中学生数理化：高二版
• 学科: 教育
• 关键词: 最值问题 应用 导数 直线 题意 解析
• 年，卷（期）: 2012,（1）
• 所属期刊栏目: 求实篇
• 页码范围: 94-94
• 分类号: G633.6
• 字数: 1276字
• 语种: 中文

摘要

导数在求最值问题中的应用设直线x=t与函数f（x）=x~2、g（x）=ln x的图像分别交于点M、N,则当｜MN｜达到最小时t的值为（）A.1 B.1/2 C.2~（1/2） D.2/2~（1/2）解析：由题意知｜MN｜=x~2-ln x（x〉0）,不妨令h（x）=x~2-ln x,则h＇（x）=2x-x/1.令h＇（x）=0解得x=2/2~（1/2）。因为当x∈（0,2/2~（1/2）时,h＇（x）〈0,当x∈（2/2~（1/2）＋∞）时,h＇（x）〉0,所以当x=2/2~（1/2）时,｜MN｜