超椭圆曲线上Montgomery标量乘的快速计算公式

• 作者: 孔凡玉 朱大铭 李明
• 来源期刊: 软件学报
• 学科: 工学
• 关键词: 超椭圆曲线 标量乘 Montgomery Ladder 运算公式 除子类
• 年，卷（期）: 2013,（10）
• 所属期刊栏目: 算法设计与分析
• 页码范围: 2275-2288
• 页数: 14页
• 分类号: TP301
• 字数: 12107字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3724/SP.J.1001.2013.04370

摘要

超椭圆曲线密码体制与椭圆曲线密码体制相比,具有安全性高、密钥短的特点.标量乘计算是这两个密码体制中最为核心和重要的计算,其中,Montgomery阶梯算法是计算标量乘的一种重要算法,且因为其可以抵抗简单的边带信道攻击,而被广泛研究和应用.近几年,椭圆曲线上的Momtgomery阶梯算法和相应的点运算公式一直在不断改进,但是在超椭圆曲线上,直接设计快速运算公式来提高Momtgomery阶梯算法的速度,却一直没有太大的进展.Lange曾经探讨过这种快速公式存在的可能性,但却并没有得到一个实用、有效的计算公式.在特征为2的域上,通过改进超椭圆曲线上的除子类加法公式来提高超椭圆曲线上的Montgomery阶梯标量乘计算,提出了一种新的思路来改进多种坐标系下的加法公式.分析和仿真结果表明,在特征为2的域上新的运算公式的运行速度比之前的标准公式均有所提高.在某类常用曲线上,新的公式比之前的公式快了4％～8.3％.这说明,直接设计快速除子运算公式来提高Montgomery阶梯算法的速度是可行的.同时,使用新的公式实现的Montgomery阶梯算法可以抵抗简单边带信道攻击.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	朱大铭	山东大学计算机科学与技术学院	50	263	11.0	13.0
2	李明	山东大学计算机科学与技术学院	138	1570	19.0	36.0
4	孔凡玉	山东大学网络信息安全研究所	18	147	8.0	11.0