马氏度量学习中的几个关键问题研究及几何解释

• 作者: 杨绪兵 王一雄 陈斌
• 来源期刊: 南京大学学报（自然科学版）
• 关键词: 欧氏距离 马氏距离 度量学习 相似性
• 年，卷（期）: 2013,（2）
• 页码范围: 133-141
• 语种: 中文

摘要

采用距离度量模式的相似性(或不相似性)已广泛应用于模式识别和机器学习等领域.最常用的度量是欧氏距离和马氏距离(Mahalanobis distance).欧氏距离虽然计算相对简单,但由于存在无法结合先验知识、同等看待样本等局限性,常无法满足实际需要.解决此类问题的有效手段之一就是采用非欧氏度量,如马氏度量.马氏度量不仅能够结合数据的统计特性,还能兼顾样本间的相关性.讨论马氏距离度量的相关性质,并给予证明,主要包括:(1)两种度量的区别与联系；(2)在马氏距离度量下导出的点到平面(超平面)距离公式及投影公式；(3)两种度量是距离保持的.最后,给出相关实验验证.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈斌	扬州大学信息工程学院	25	219	7.0	14.0
2	杨绪兵	南京林业大学信息科学技术学院	21	56	4.0	7.0
3	王一雄	南京林业大学信息科学技术学院	6	65	4.0	6.0