Havelock 型格林函数振荡项数值积分的稳定性研究

• 作者: 董文才 许勇
• 来源期刊: 计算力学学报
• 学科: 交通运输
• 关键词: 移动脉动源 奇异性 高频振荡函数 稳定性
• 年，卷（期）: 2013,（5）
• 页码范围: 657-663
• 页数: 7页
• 分类号: U661.32|O317+.3
• 字数: 3945字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7511/jslx201305011

摘要

Havelock型格林函数的传播项被积函数是高频振荡且奇异的复变函数，文献[4]引入变量代换获得了一种兼具积分效率和精度的积分方法，本文研究了该方法的积分稳定性，发现该方法仍存在如下的积分困难：（1）θ＝γ时复函数中分母为零引起的计算溢出；（2）θ＝π/2是复函数在 y及z 方向偏导数的无穷间断点；（3）场点与源点横坐标相同时伪奇异点变为真奇点。针对这些积分困难，采用极限公式计算θ＝γ处复函数的值避免计算溢出；在保证积分精度的前提下采用截断方法略去θ＝π/2邻近区域的积分消除无穷间断处的奇异；针对（3）采用分区法处理以避开原被积函数的高频振荡，并消除奇异性。伪奇异性存在的条件是场点必须在点源传播波的传播范围内，伪奇异点最多为2个。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	董文才	海军工程大学船舶工程系	76	701	14.0	23.0
2	许勇	海军工程大学船舶工程系	12	64	6.0	7.0