极限实例模型与未定式极限

• 作者: 吴明海
• 来源期刊: 理科考试研究：高中版
• 学科: 数学
• 关键词: 极限理论 模型 实例 定式 应用性教学 数列极限 极限思想 描述性定义
• 年，卷（期）: 2013,（4）
• 页码范围: 6-7
• 页数: 2页
• 分类号: O211.4

摘要

极限理论是微积分的基础，极限思想是微积分教学过程中的难点．本文在数学应用性教学的背景下，根据极限的未定式类型，对极限的实例模型进行了归纳总结．在大量的极限模型中，体现极限思想的关于无限变化趋势的实例非常多，经典例子如：庄子之锤、芝诺悖论、刘辉割圆术，现代例子如金属加热、室内水温、人口预测、传染病人数、放射物衰减等．在基于描述性定义的极限理论中，极限首先分数列极限和函数极限．从应用性角度讲，数列极限更利于实际应用，所以有很多关于数列极限的模型，特别是等比数列和由递推公式给定的数列，如蛛网价格、买三送一商业促销、福利支出、销售量稳定性等．这类模型的极限形式基本上是和式极限，也常用单调有界原理来求解其极限．

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴明海	浙江师范大学数理与信息工程学院	2	1	1.0	1.0