二元域上线性半群到任意域上线性半群的同态

• 作者: 刘莹 朱捷 杜广环 王佳秋 顾秋宇
• 来源期刊: 江苏师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 域 线性群 线性半群 延断 同态
• 年，卷（期）: 2014,（2）
• 所属期刊栏目: 数学与统计科学
• 页码范围: 26-29
• 页数: 4页
• 分类号: O152.3
• 字数: 3066字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.2095-4298.2014.02.006

摘要

群同态是群论研究的主要问题，F2上的半群同态也一直是群论研究者关注的热点问题。为探讨二阶线性半群间的同态问题，本文在引进标准型、延断型、平凡型概念的基础上，通过矩阵计算与群的定义关系，描述了 F2上的线性半群 Mn（F2）到任意域 K上的线性半群Mm（K）的同态形式（n≥ m＞2）。给出了 n＞ m ，乘法半群同态（不必保幺元）为 In，s，r或为φ1的延断（其中：若 X为GL2（F2）的2阶元，φ1（X）＝-1；若 X＝ I2或 X为3阶元，φ1（X）＝1）；当n＝ m时，乘法半群同态（不必保幺元）除 In，s，r外，为标准型或为线性非平凡解同态的延断。这些结果结合文献中已有的关于一般线性群及二阶线性半群的结果，完全描述了二元域上的线性半群到任意域上的线性半群的同态的形式。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王佳秋	黑龙江科技大学理学院	33	124	5.0	10.0
2	朱捷	黑龙江科技大学理学院	57	268	7.0	14.0
3	刘莹	黑龙江科技大学理学院	14	94	2.0	9.0
4	顾秋宇	黑龙江科技大学理学院	2	2	1.0	1.0
5	杜广环	黑龙江科技大学理学院	29	51	4.0	6.0